3 корень под корнем х+2 = 2х-5

0 голосов
23 просмотров

3 корень под корнем х+2 = 2х-5

Алгебра (57.1k баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

3 \sqrt{x+2} = 2x -5

ОДЗ: x+2\geq0; x\geq-2

 

3 \sqrt{x+2} = 2x -5

9(x+2) = 4x^{2} - 20x + 25

4x^{2} - 29x + 7 = 0; D=841 - 112 = 729; x_{1} = 5,875; x_{2} = 0,875

 

Ответ:  = 5,875; 0,875

 

(34 баллов)
0 голосов

3\sqrt{x+2} = 2x-5\\ x+2\geq0;\ \Rightarrow\ x\geq-2\\ 2x-5\geq0;\ \Rightarrow\ x\geq \frac{5}{2}\\\\ 9 \cdot (x+2)=4x^2-20x+25\\ 4x^2-29x+7=0\\ x=\frac{29 \pm \sqrt{841-112}}{8}=\frac{29 \pm 27}{8}\\\\ x=7

 

Второе решение х=1/4 не попадает в область допустимых значений. 

(1.5k баллов)
Похожие задачи