Ха² - 2а² = 49х +14а - линейное уравнение с параметром
Перенесем слагаемые с переменной х влево, остальные вправо.
ха² - 49х = 14а + 2а²,
х·(а² - 49)=2· а· (а + 7)
(а - 7)· ( а + 7 )·х = 2· а· (а + 7)
1) при а = -7 уравнение принимает вид
0·х=0
Это уравнение имеет бесчисленное множество корней.
При любом х слева 0 и справа 0
2) при а=7 уравнение принимает вид
0·х= 196
Это уравнение не имеет корней.
При любом х слева 0 , а справа число.
3) при а ≠ 7 и a ≠-7
- единственное решение
Ответ. при а ≠ 7 и a ≠-7
уравнение имеет единственное решение