Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные прямые,...

0 голосов
688 просмотров
Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные прямые, пересекающие окружность в точках М и К.Доказать, что МК- диаметр окружности.

Алгебра (565 баллов) | 688 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

После построения по условию задачи достраиваем чертеж проведя прямую через точки М и К. рассматриваем треугольники ВОМ и АОК величины углов О треугольников равны т.к. являются вертикальными прямых АВ и МК. величины углов В и А равны т.к. являются (забыл название) при двух параллельных прямых пересеченной третьей. величины углов М и К равны по этой-же причине. в итоге получается треугольник ВОМ = АОК⇒ ВО=ОК
МО=ОА т.к. ВО+ОВ=диаметр, то и МО+ОК=диаметр