Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендекуляр BK к прямой AD;...

0 голосов
292 просмотров

Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендекуляр BK к прямой AD; Bk= 1\2 AB. Найдите угол C и угол D


Геометрия (20 баллов) | 292 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВК прямоугольный (BK перпендикуляр)
Катет лежащий на против угла 30⁰ = 1/2 гипотенузы.
BK - катет, AK - катет, гипотенуза АВ

ВК=1/2 АВ
следовательно угол ВАК=30⁰

 

В параллелограмме противолежащие углы равны, значит угол ВАК = углу ВСД = 30⁰


В четырех угольнике сума углов = 360⁰, значит сумма углов АВС+АДС=360-2*30=300, т.к. углы АВС и АДС равны значит угол СДА=300/2=150⁰

 

Ответ. угол С 30⁰ , угол D 150⁰

(47.5k баллов)