Турист отправился из деревни ** станцию. Пройдя в первый час 3 км, он сообразил, что...

Question

Турист отправился из деревни на станцию. Пройдя в первый час 3 км, он сообразил, что опаздывает к поезду на 40 мин. Поэтому остальной путь он шел соскоростью 4км/ч и пришел на станцию за 45 минут до отправления поезда. Каково расстояние от деревни до станции?
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Обозначим весь путь за х 
Так как при скорости 3 км/ч он опоздает на 40 мин=2/3 ч то время отправления поезда (х/3 - 2/3) ч 
Так же мы знаем что он ускорился пройдя 1 час со скоростью 3 км/ч , и его скорость на остальном участке пути стала 4 км/ч и он пришел раньше отправления на 45 мин= 3/4 ч , т.е. поезд отправляется (1+(х-3)/4 + 3/4) ч 
Приравняем эти два времени , получаем :
х/3 - 2/3=1+(х-3)/4 + 3/4
Решаем это уравнение
(х-2)/3=(х+1) /4 + 3/4
(х-2)/3=(х+4) /4
(х-2)*4=(х+4)*3
4х-8=3х+12
х=20
Значит расстояние от деревни до станции равно 20 км
Ответ:20 км