Построим трапецию ABCDобозначим верхнее основание - атреуг ABD прямоугольный равнобедренныйABKD -квадрат состороной адиагональю BD = a√2площадью S(ABKD)=a^2площадью треуг ABD - половина квадрата S(ABD)=a^2/2
треуг СBD прямоугольный равнобедренныйBD = BC = a√2тогда по теореме Пифагора DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2aплощадь треуг CBD S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2 общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = 18^2отсюда 3*a^2/2 = 18^2а=6√6
средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6
Ответ 3√6