Петя бегает по круговой дорожке. Каждые 5 минут он пробегает мимо Маши, качающейся **...

Question

Петя бегает по круговой дорожке. Каждые 5 минут он пробегает мимо Маши, качающейся на качелях, а каждые 15 минут обгоняет пенсионера Михаила Ивановича, который тоже бегает по кругу.В некоторый момент Петя развернулся и побежал с той же скоростью в противоположном направлении. Как часто он теперь встречается с Михаилом Ивановичем?

Answer 1

Пусть скорость Пети - x, а скорость МихалИваныча - y. Длина окружности беговой дорожки равна L=5x.

Пока эти два спортсмена бежали в одну сторону, получалось следующее: Петя пробегал полную окружность и начинал догонять МихалИваныча, который до точки встречи наматывал 15y. То есть:
15x - L = 15y
10x = 15y

L = (x+y)t
5x = 25/15 x t
t = 3