Сократите Дробь:(a+1)^2 + 1--------------------a^4 + 4

Раскроем скобки в числителе, после того разложим на множители
знаменатель и числитель дроби.

$\dfrac{(a+1)^2+1}{a^4+4} = \dfrac{a^2+2a+1+1}{a^4+4} = \dfrac{a^2+2a+2}{a^4+4} = \\ \\ = \dfrac{a^2+2a+2}{(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)} = \dfrac{1}{a^2-2a+2}$

Ответ: $\dfrac{1}{a^2-2a+2}$