Даны уравнения двух сторон треугольника 3x+y-8=0, 3/2x+2y-1=0 и уравнение одной из его...

$3x+y-8=0\\ 1.5x+2y-1=0\\\\ y=8-3x\\ y=0.5-0.75x$
У них коэффициент при прямой $<0$
Значит они направлены по одну сторону относительно к друг другу .

0" alt="y=x+2\\ 1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
То есть биссектриса направлена , к стороне $y=8-3x$ , точка пересечения
$0.5-0.75x=x+2\\ x=-\frac{6}{7}\\ y=\frac{8}{7}\\\\ y=x+2 \\ y=8-3x \\\\ x=\frac{3}{2}\\ y=\frac{7}{2} \\\\$
То есть биссектриса имеет начало и конец в очках $(-\frac{6}{7};\frac{8}{7}) \ \cup \ (\frac{3}{2};\frac{7}{2})\\$
Точка пересечения
$y=8-3x\\ y=0.5-0.75x\\ x=\frac{10}{3}\\ y=-2\\\\$
То есть часть отрезка на которые поделила биссектриса равна
$\sqrt{(\frac{10}{3}-\frac{3}{2})^2+(-2-\frac{7}{2})^2}=\frac{11\sqrt{10}}{6}\\$
Длина стороны
$\frac{110}{21}$
Координаты третьей стороны
$(x;y)$
По теореме о биссектрисе
$\frac{\sqrt{ (x+\frac{6}{7})^2+(y-\frac{8}{7})^2}*21}{110}=\frac{\sqrt{(\frac{3}{2}-x)^2+(\frac{7}{2}-y^2)}*6}{11\sqrt{10}}\\$
   $y=8-3x$

Решая получим что уравнение стороны
$y=-\frac{4x}{3}$