Решите уравнение 2 - 4 = 1x²+3 x²+7

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение
2 - 4 = 1
x²+3 x²+7

Алгебра (59 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2/(x^2+3) - 4/(x^2+7)=1
x^2=t >=0
ОДЗ t не равно -3 и не равно -7
2/(t+3) - 4/(t+7)=1
2*(t+7) -4*(t+3)=(t+7)(t+3)
2*t+14 -4*t-12=t^2+10t+21
2 -2*t=t^2+10t+21
t^2+12t+19=0
d=144-4*19=68
t1=(-12-корень(68))/2 < 0 - ложный корень
t2=(-12+корень(68))/2 < 0 - ложный корень
ответ - действительных решений нет


(219k баллов)
0 голосов
\frac{2}{x^2+3} - \frac{4}{x^2+7} =1

Пусть x^2=t, (t \geq 0)

\frac{2}{t+3} - \frac{4}{t+7}-1 =0|\cdot (t+3)(t+7) \\ \\ 2(t+7)-4(t+3)-(t+3)(t+7)=0 \\ t^2+12t+19=0 \\ \\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot1\cdot19=68 \\ t_1_,_2=-6\pm \sqrt{17}

Оба корни не уовлетворяют условие при t ≥0

Ответ: нет решений.
Похожие задачи