Два одинаковых воздушных конденсатора электрической ёмкостью 100 мкФ каждый заряжены до...

Question

Два одинаковых воздушных конденсатора электрической ёмкостью 100 мкФ каждый заряжены до напряжений 100 В и 300 В. Какая энергия выделится в виде тепла, если разноименные пластины конденсаторов соединить проводниками?

Answer 1

Дано C1=C2=100 мкФ  U1= 100 В  U2=300 В   Q- ?

Q=W1+W2-W

W1+W2==C1*U1^2/2+C2*U2^2/2=C1*(U1^2+U2^2)/2=10^-4*(10^4+9*10^4)/2=5 Дж
W=q^2/2C    C=C1+C2=200 мкФ   q=q2-q1=C2*U2-C1*U1=10^-4*300-10^-4*100=
200*10^-4 Кл
W=4*10^-4/4*10^-4=1 Дж
Q=5 Дж-1 Дж=4 Дж

Ответ Q=4 Дж

Answer 2

Q1=U1*C1
q2=U2*C2
Q=q1-q2
C=c1+c2
W=U1^2*C1/2+U2^2*C2/2-Q^2/(2C)=
=U1^2*C1/2+U2^2*C2/2-(U1*C1-U2*C2)^2/(2*(C1+C2))=
=100^2*(100*10^(-6))/2+300^2*(100*10^(-6))/2-(100*(100*10^(-6))-300*(100*10^(-6)))^2/(2*((100*10^(-6))+(100*10^(-6)))) Дж =4 ДЖ