Пусть А1,А2,А3,А4,А5,А6-середины последовательных сторон шестиугольника,А1А2А3М И...

0 голосов
53 просмотров

Пусть А1,А2,А3,А4,А5,А6-середины последовательных сторон шестиугольника,А1А2А3М И А4А5А6Н-параллелограми.Довести Н=М


Геометрия (4.9k баллов) | 53 просмотров
0

красивое задание !!!

0

ну да

0

попробовал нарисовать - действительно совпадают !!!

0

у меня тоже в середине шестиугольника

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала начал рисовать в размер, потом умышленно нарисовал кривые "паралелограммы"
****с этой строки все записи - в векторном виде****
AA1=a; BA2=b; СA3=c; DA4=d; ....
AD=2a+2b+2c
A2A3=b+c
A1M=A2A3 - так как A1A2A3M - паралелограм
A1M=A2A3=b+c
AM=AA1+A1M=а+в+с = AD/2 - точка М лежит точно посредине АD

точно также доказывается что точка Н лежит точно посредине AD
значит М и Н - совпадают



image
(219k баллов)