Задача по физике 9 класс При параллельном соединении нескольких конденсаторов с...

Question

Задача по физике 9 класс
При параллельном соединении нескольких конденсаторов с одинаковыми емкостями общая электроемкость равна 64 мкФ , а при последовательном соединении 4 мкФ. Сколько конденсаторов в батарее?

П.С пожалуйста подробное решение, с формулами.

Answer 1

Обозначим  емкость конденсатора за с, а их количество за х.
При параллельном соединении общая ёмкость суммируется, то есть С = сх. По условию С₁ = 64, тогда с = 64/х
При последовательном соединении:
С₂ = х*(1/с) = х/с.
Подставим с = 64/х в это уравнение:
С₂ = х²/64 = 4
х² = 64*4 = 256      х = 16 шт., а с = 64/16 = 4 мФ.