З точки, яка не належить площині, проведено до неї дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 12 см і 16 см, а сума довжин похилих — 56 см. Знайдіть довжини похилих.
Рисунок до задачі див. у прикріпленому файлі. Нехай - перпендикуляр до площини α, - похилі, а - проекції цих похилих на площину. Δ і Δ - прямокутні. - спільний перпендикуляр, спільний катет у цих двох трикутниках. Виразимо за теоремою Піфагора його з кожного трикутника та прирівняємо.