Задание из ЕГЭ под номером 19 или по старому С5. Помогите понять, пожалуйста!31 декабря...

0 голосов
53 просмотров

Задание из ЕГЭ под номером 19 или по старому С5. Помогите понять, пожалуйста!
31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?


Алгебра (57 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут для понимания проще назад возвращаться...
х - последний платеж
ежегодный наброс процентов +10% (или *1,1).. значит было до наброса 
х/1,1
предпоследний платеж, опять же х, сумма до него:
х+х/1,1
наброс процентов:
(х+х/1,1)/1,1
и первый его платеж тоже был х, тогда получаем:
x+ \frac{x+ \frac{x}{1.1} }{1.1} =9 930 000
1.1²x+1.1x+x=1.1²*9 930 000
x= \frac{ 1.1^{2} *9930000}{ 1.1^{2} +1.1+1}
x=\frac{1.21*9930000}{3.31}=3630000

(8.0k баллов)