Помогите пожалуста . !!!! НОМЕР 222.

0 голосов
32 просмотров

Помогите пожалуста . !!!! НОМЕР 222.


image

Алгебра (23 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Пусть
x= \sqrt{14+6 \sqrt{5} }+ \sqrt{14-6 \sqrt{5} },
Найдем
x^{2} = (\sqrt{14+6 \sqrt{5} }+ \sqrt{14-6 \sqrt{5} }) ^{2} = \\ =14+6 \sqrt{5}-2(\sqrt{14+6 \sqrt{5}})(\sqrt{14-6 \sqrt{5}})+14 -6 \sqrt{5} = \\ =28-2 \sqrt{14 ^{2}-(6 \sqrt{5}) ^{2} } =28-2 \sqrt{196-180}=28-2 \sqrt{16} =20
3)(\sqrt{3+ \sqrt{5}}+ \sqrt{3- \sqrt{5} } } ) ^{4}= ((\sqrt{3+ \sqrt{5}}+ \sqrt{3- \sqrt{5} } } ) ^{2})^{2}= \\ =(3+ \sqrt{5}+2 \sqrt{3- \sqrt{5} }\cdot \sqrt{3+ \sqrt{5} } +3- \sqrt{5})^{2}=(6-2 \sqrt{3 ^{2}-( \sqrt{5}) ^{2} }) ^{2}
=(6-2 \sqrt{9-5}) ^{2} =(6-2 \sqrt{4}) ^{2}=(6-4) ^{2}=2 ^{2}=4

(413k баллов)
0

спасибо большое

0

пожалуйста