Найти производную функции

0 голосов
29 просмотров

Найти производную функции
y=( 2x^{2} +1)( \sqrt{7-3x})

Алгебра (1.5k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y'=(2 x^{2} +1)'( \sqrt{7-3x})+(2 x^{2} +1)(\sqrt{7-3x})'=\\ =4x\sqrt{7-3x}+(2 x^{2} +1) \frac{1}{2\sqrt{7-3x}}*(-3)=\\ = \frac{4x\sqrt{7-3x}*2\sqrt{7-3x}-3(2 x^{2} +1)}{2\sqrt{7-3x}}=\\ = \frac{8x(7-3x)-6 x^{2} -3}{2\sqrt{7-3x}}=\frac{56x-24 x^{2} -6 x^{2} -3}{2\sqrt{7-3x}}=\\ = \frac{-30 x^{2} +56x-3}{2\sqrt{7-3x}}
image
(8.9k баллов)
Похожие задачи