Найти область определения корень 5х^2+2х-3

0 голосов
23 просмотров
Найти область определения корень 5х^2+2х-3
Алгебра (53 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{5 x^{2} +2x-3} \\ 5 x^{2} +2x-3 \geq 0 \\ 5 x^{2} +2x-3=0 \\ D=4+60=64;x_{1}=-1;x_{2}=0,6 \\

Применим метод интервалов

_____+___-1____-____0,6____+_____

х∈(-оо;-1]U[0,6;+oo)
0

Если не понятно перезагрузите стр

оставил комментарий
0 голосов

Корень не отрицательный
5x²+2x-3≥0
Решаем уравнение
5x²+2x-3=0
Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*5*(-3)=4+60=64; √D=8
x1=(-b+√D)/2a=(-2+8)/10=3/5
x2=(-b-√D)/2a=(-2-8)/10=-1
Определим знаки на промежутке

__+___[-1]__-___[3/5]___+____>

Ответ: х € (-∞;-1]U[3/5;+∞)
Похожие задачи