Изобразите схематический график функции и перечислите ее свойства y=1/x+2

0 голосов
47 просмотров

Изобразите схематический график функции и перечислите ее свойства y=1/x+2


Алгебра (17 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нам задана функция f(x) = \frac{1}{x+2}
графиком данной функции будет гипербола, "сдвинутая" влево на 2. (см. приложенные файлы)
свойства:
x+2 \neq 0
x \neq -2
D(f) : (-\infty; -2)(-2;+\infty)
E(f): (-\infty;0)(0;+\infty)
нули функции отсутствуют, функция бесконечно стремится к нулю, но это значение НИКОГДА не достигается.
промежутки знакопостоянства: 
принимает только отрицательные значения на интервале: (-\infty; -2)
только положительные на интервале: (-2; +\infty)
функция монотонно убывает при x>-2 и при x<-2 <br>функция не является ни четной, ни нечетной
f(x) \neq f(-x)
f(x) \neq -f(x)
функция непериодическая.
функция не ограничена ни сверху, ни снизу. претерпевает разрыв в точке х=-2.



image
image
(15.5k баллов)