Периметр параллелограмма АВСД равен 20.Найдите площадь параллелограмма,если высота...

Question

Периметр параллелограмма АВСД равен 20.Найдите площадь параллелограмма,если высота ВН,проведенная к стороне АД,равна 3,а величина угла А равна 30 градусов.

Answer 1

1. В прямоугольном треуг-ке АНВ катет ВН, лежащий против угла А в 30 градусов, равен половине гипотенузы АВ, значит:
АВ=2*ВН=2*3=6
2. АВ=CD=6
3. Для периметра ABCD запишем:
P=2AB+2AD, отсюда
AD=(P-2AB) : 2 = (20 - 2*6) : 2 = 4
4. Находим площадь параллелограмма:
S = AD*BH = 4*3 = 12

---