Найдём нули числителя:
решаем уравнение (2х+1)(х-3)=0
2х+1=0 или х-3=0
х=-1/2 или х=3
Находим нули знаменателя:
х+4=0 ⇒ х=-4
Отмечаем точки на числовой прямой. Нули числителя в квадратных скобках, сплошным кружком, а нули знаменателя пустым кружком, в круглых скобках.
-----------------------(-4)----------[-1/2]---------------[3]----------------------
Находим знаки в каждом промежутке
при х=10 (2·10+1)(10-3)/10+4)>0 ставим "+" на [3;+∞)
А дальше знаки просто чередуем, все множители в первой степени.
- + - +
-----------------------(-4)----------[-1/2]---------------[3]----------------------
Ответ. (-4; -1/2] U {3;+∞)