Сумма двух чисел равна 2, а сумма их квадратов равна 3. Най­дите сумму кубов этих чисел.

0 голосов
93 просмотров

Сумма двух чисел равна 2, а сумма их квадратов равна 3. Най­дите сумму кубов этих чисел.

Алгебра (20 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть данные числа a и b. Тогда a+b=2,a^2+b^2=3

по формуле квадрата двучлена

(a+b)^2=a^2+b^2-2ab; 2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2); 2ab=2^2-3=4-3=1; ab=\frac{1}{2}

по формуле суммы кубов

a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab); a^3+b^3=2*(3-\frac{1}{2})=6-1=5;

(407k баллов)
Похожие задачи