Найдите корни уравнения 2sin x+1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]

0 голосов
186 просмотров

Найдите корни уравнения 2sin x+1=0, принадлежащие отрезку [0;2п]


Математика (20 баллов) | 186 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2 sinx=-1
sinx =-1/2

На единичной окружности рисуем прямую у=-1/2
Она пересекает окружность в двух  точках
одна  в IY четверти  х=-π/6   или эта точка повториться, если прибавим период х= -π/6 + 2π==11π/6    11π/6 ∈[0; 2π]
  или вторая точка  х= π+π/6=7π\6
Ответ. 7π/6 ; 11π/6

(413k баллов)