Дан треугольник с катитами 3,4 см, найти Площадь Sполное, и V конуса, образовавший...

0 голосов
52 просмотров

Дан треугольник с катитами 3,4 см, найти Площадь Sполное, и V конуса, образовавший вращение данного треугольника а, вокруг малого катита, б большого катита.


Геометрия (23 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)Если треугольник вращается вокруг бОльшего катета, то меньший катет описывает окружность
r=3, h=4
а образующая по теореме Пифагора 5
L=5
V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h= \frac{1}{3} \pi \cdot3 ^{2}\cdot 4= 12 \pi
S(осн)=πr²=9π
S(бок)=π·r·L=π·3·5=15π
S(полн)=S(осн)+S(бок)=9π+15π=24π
2))Если треугольник вращается вокругменьшего катета, то больший катет описывает окружность
r=4, h=3
а образующая по теореме Пифагора 5
L=5
V= \frac{1}{3} \pi r ^{2}h= \frac{1}{3} \pi \cdot4 ^{2}\cdot 3= 16\pi
S(осн)=πr²=16π
S(бок)=π·r·L=π·4·5=20π
S(полн)=S(осн)+S(бок)=16π+20π=36π



image
(412k баллов)