Как решать помогите!^^cos(в четвертой степени)x+sin(в четвертой степени)x=1

0 голосов
23 просмотров

Как решать помогите!^^
cos(в четвертой степени)x+sin(в четвертой степени)x=1

Алгебра (23 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos^4x+sin^4x=1
(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1
1^2-\frac{1}{2}(2sinx cos x)^2=1
1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=1
-\frac{1}{2}sin^2(2x)=0
sin^2(2x)=0
sin(2x)=0
2x=\pi*k
x=\frac{\pi*k}{2}
k є Z
(407k баллов)
Похожие задачи