Скільки коренів залежно від, а має корені ( кажуть а-параметр) а (х-1) + 5а = 8 (х+а)+1

Question

Скільки коренів залежно від, а має корені ( кажуть а-параметр) а (х-1) + 5а = 8 (х+а)+1

Answer 1

A x -a + 5a = 8 x + 8 a + 1,
a x - 8 x=8 a +1 + a - 5 a,
x ( a - 8) = 4 a +1,
x = (4 a + 1)/(a - 8)
В этом уравнении корень будет единственный, если а ≠ 8
При  а =8 уравнение корней не имеет.
(на всякий случай: если а = -1/4, то х =0)