Вычислить определенный интеграл (во вложении):

0 голосов
30 просмотров

Вычислить определенный интеграл (во вложении):

image
Алгебра (228 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int_{\sqrt2}^3 \frac{xdx}{(x^2-1)^4}=\int_{\sqrt2}^3\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^4}=[\int \frac{du}{u^4}=\frac{u^{-4+1}}{-4+1}+C=-\frac{1}{3u^3}+C]=\\\\=-\frac{1}{3(x^2-1)^3}|_{\sqrt2}^3=-\frac{1}{1536}+\frac{1}{3}=\frac{511}{1536}
(830k баллов)
Похожие задачи