в прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.Диагонали...

0 голосов
224 просмотров

в прямоугольнике один из углов,образованных диагоналями,равен 120 градусов.Диагонали прямоугольника равны 18 см.Тогда меньшая сторона прямоугольника равна_________????


Геометрия (48 баллов) | 224 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прямоугольник ABCD AC, BD - диагонали. AC=BD=18см.  О- точка пересечения диагоналей. 

                                                     Решение

1.Угол AOC = AOD, как вертикальные. Угол AOB=180-120=60.

2. Треугольник АОВ:ВО=АО=9, ВА-х. За теоремой косинусов!

x^2=a^2+b^2-2ab*cos60

x=3\sqrt17 

(326 баллов)