пусть один катет - х, другой - у. тогда:
x^2+y^2=225 ((12+3)^2)
эти катеты являются в свою очередь гипотенузами двух других треугольников, у которых общий катет (высот из прямого угла основного треугольника). приравниваем треугольники через общий катет получаем:
x^2-9=y^2-144
2x^2=90
x^2=45
2y^2=360
y^2=180
x=3 *sqr(5)
y=3 *sqr(20)