Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 7 + 12x - х^3

0 голосов
32 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 7 + 12x - х^3


Математика (12 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
f(x) = 7 + 12x - х³
f ' (x)=12-3x²
0=12-3x²
-x²+4=0
x²-4=0
(x-2)(x+2)=0
Возрастает(-бесконечности; -2) V(2:+бесконечности
убывает (-2;2)
наибольшее значение фунции в точке x=-2 : наименьшее значение функции в точке x=2:
подставим в функцию точку x=-2
f(-2)=7+12*(-2)-(-2)³=7-24+8=15-24=-9
подставим в функцию точку x=2
f(2)=7+12*2-2³=7+24-8=31-8=23

(1.2k баллов)