В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90градусов,CD-биссектриса угол ACB=60 градусов....

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90градусов,CD-биссектриса угол ACB=60 градусов. найти длину катета АВ,если BD=5см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

CD - биссектриса, значит она делит угол ACB, который равен 60, на 2 по 30. Напротив угла в 30гр. в треугольнике DBC лежит сторона DB, равная 5. Значит CD=10. Далее по Пифагору найдем катет ВС. BC=Корень(100-35)=Корень(75).
Угол BAC=30, значит AC=2*BC=2*Корень(75). 
Зная длину гипотенузы AC и катета BC, найдем катет AB. 
AB=Корень(4*75-75)=15.
Ответ: AB=15см.

---