Объясните решение данного уравнения, по-подробнее, как учитывается ОДЗ в нем, и как...

0 голосов
27 просмотров

Объясните решение данного уравнения, по-подробнее, как учитывается ОДЗ в нем, и как отбрасываются лишние корни, спасибо)
5^{ \sqrt{x}} - 5^{-x} = 0


Алгебра (20 баллов) | 27 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
5^{\sqrt{x}}=5^{-x}
\sqrt{x}=-x

\left \{ {{x=(-x)^2} \atop {-x \geq 0}} \right.

\left \{ {{x(1-x)=0} \atop {x \leq 0}} \right.

отсюда x = 0 
(1.7k баллов)
0 голосов
x \geq 0\\\\
5^{\sqrt{x}}-5^{-x}=0\\\\ 
5^{\sqrt{x}}=5^{-x}\\\\ 
\sqrt{x}=-x\\\\
x=(-x)^2\\\\
x^2=x\\\\
x(x-1)=0\\\\
x=0\\\\
x=1


Ответ x=0
(224k баллов)
0

подставьте и не получите тождество

0

а почему x=1 отбрасывается, как это учестъ?

0

а естъ какие-то свойства функции с корнем которые определяют это? т.е. как можно обойтись без подстановки

0

да есть , под коренное выражение должно быть больше 0 , а у вас выходит слева 1 а справа -1 что не верно