Лодка по течению реки проходит 12 км ** 30мин быстрее, чем такое же расстояние против...

Question 1

Лодка по течению реки проходит 12 км на
30мин быстрее, чем такое же расстояние против течения реки. Найди
собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

Question 2

Пусть собственная скорость лодки x км/ч, тогда по течению скорость будет x+2, а против х-2.
$V= \frac{s}{t}\stackrel{.}{\Longrightarrow} t= \frac{S}{V} \\ t_{po \ techeniu}= \frac{12}{x+2} \\ t_{protiv}= \frac{12}{x-2}$
Времени затратил больше на дорогу при обратном движении, против течения, следовательно

$t_{protiv}-t_{po}= \frac{1}{2} \\ \frac{12}{x-2}- \frac{12}{x+2}= \frac{1}{2} \\ \frac{12(x+2)-12(x-2)}{ x^{2} -4}= \frac{1}{2} \\ \frac{12x+24-12x+24}{ x^{2} -4}= \frac{1}{2} \\ x^{2} -4=96 \\ x^{2} =100 \\ x_1=10;x_2=-10$

Cкорость отрицательной быть не может, следовательно х=10 км/ч - собственная скорость лодки.

Question 3

Х собственная скорость
х+2 скорость по течению
х-2 против течения
12/(х+2)+0,5=12/(х-2)
12х+24+0,5х²-2=12х+24
0,5х²=50х
х²=100
х=10км/час скорость лодки

Anastsiia_zn · Answer 1 · 2018-03-20T14:53:11+0000

Пусть собственная скорость лодки x км/ч, тогда по течению скорость будет x+2, а против х-2.
$V= \frac{s}{t}\stackrel{.}{\Longrightarrow} t= \frac{S}{V} \\ t_{po \ techeniu}= \frac{12}{x+2} \\ t_{protiv}= \frac{12}{x-2}$
Времени затратил больше на дорогу при обратном движении, против течения, следовательно

$t_{protiv}-t_{po}= \frac{1}{2} \\ \frac{12}{x-2}- \frac{12}{x+2}= \frac{1}{2} \\ \frac{12(x+2)-12(x-2)}{ x^{2} -4}= \frac{1}{2} \\ \frac{12x+24-12x+24}{ x^{2} -4}= \frac{1}{2} \\ x^{2} -4=96 \\ x^{2} =100 \\ x_1=10;x_2=-10$

Cкорость отрицательной быть не может, следовательно х=10 км/ч - собственная скорость лодки.