Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 1500. Найдите радиус...

0 голосов
64 просмотров

Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 1500. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.


image

Геометрия (72 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Я так понял, речь идёт о тупом угле в 150 градусов. Здесь всё просто: применяем теорему синусов. \frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} =2R, т.е отношение стороны к синусу угла, противолежащего этой стороне, равно удвоенному радиусу описанной около треугольника окружности. Вспомним формулу приведения: sin \alpha=sin(180- \alpha ), т.е. sin 30=sin150 (в градусах), sin 30=0,5; \frac{1}{0,5}=2R; 2=2R; R=1. Ответ: радиус описанной около треугольника окружности равен 1.

(5.0k баллов)