В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 15 см а...

Question

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 15 см а один из катетов 9 см. Найдите площадь сечения, проведенного через середину высоты пирамиды. Параллельно ее основанию.
даны векторы а {5;-1;2},b{-3;-1;0},c{0;-1;0}, d {0;0;0}. Запишите разложения этих векторов по координатным векторам

Answer 1

Найдем 2-ой катет:  с² =а²+b²  ⇒а² = с²-b² = 15²-9² =144 ⇒ а =√144 = 12
Если сечение проходит через середину высоты и  параллельно основанию, то и боковые ребра делятся в отношении 1:2. В основании отсеченной части тоже Δ с катетами 12:2 = 6  и 9:2 = 4,5, а площадь основания будет:
 S₂ =1/2ab = 1/2×6×4,5 = 13,5 cм²