Ломоносов тратил одну денежку ** хлеб и квас. Когда цены выросли ** 20%, ** ту же денежку...

Question

Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобрел полхлеба и квас. Хватит ли той денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?

Answer 1

Пусть хлеб стоит х, квас стоит у. Составляем уравнения:

х + у = 1

0,5 * 1,2х + 1,2у = 1

Решаем:

х + у = 1

0,6х + 1,2у = 1

Домножаем первое уравнение на -0,6 и складываем со вторым:

0,6у = 0,4

у = 2/3; х = 1/3.

====================================

Изначально злеб стоил 1/3 денежки, квас стои 2/3 денежки. 

После первого роста цен хлеб стал стоить 0,4 денежки, квас стал стоить 0,8 денежки.

После второго роста цен хлеб будет стоить 0,4 * 1,2 = 0,48 денежки, квас будет стоить 0,8 * 1,2 = 0,96 денежки. Ломоносову хватит денег на квас.

 

 

 

 

Answer 2

Пусть x - начальная цена хлеба, а y - нач. цена кваса.

20%=0.2

После того, как цены выросли на 20%, то цена хлеба стала 1.2x, кваса 1.2 y

Составим уравнение:

x+y=1.2x:2+1.2y,

x-0.6х=1.2y-y,

0.4x=0.2y,

x=0.2y:0.4,

x=0.5y

0.5y+y=1.5y - денежка.

Выразим цену кваса: 0.5y+y=1.5y

Значит, если цены вырастут ещё на 20%, то цена кваса будет

(1+0.2)*1.2y=1.44y

Так как 1.44<1.5 , то Ломоносову хватит денежки на квас.</span>

P.s. Если Вы отметите любое решение как "Лучшее решение", то к Вам вернётся 25% потраченных пунктов на это Задание.