(x+8)^3=64(x+8)Решение плз.И можно ли левую и правую часть поделить ** (x+8) и получить...

0 голосов
51 просмотров

(x+8)^3=64(x+8)
Решение плз.И можно ли левую и правую часть поделить на (x+8) и получить (x+8)^2=64 и решать?


Математика (12 баллов) | 51 просмотров
0

если не видно перезагрузи страницу

Дано ответов: 2
0 голосов

( X + 8)^3 = ( X + 8)*(X + 8)*(X + 8) 
----------------------------------------
(X + 8)^2 = 64 
X^2 + 16X + 64 = 64 
X^2 + 16X = 0 
X * X = - 16 * X 
X = - 16

0

Хммм.Решил так на ОГЭ не засчитали...

0 голосов

Делить нельзя - это приведет к потере корня.
У этого уравнения три корня.
(x+8) ^{3} =64(x+8) \\ 
(x+8) ^{3}-64(x+8)=0 \\ 
(x+8)( (x+8)^{2}-64)=0 \\ 
(x+8)(x+8-8)(x+8+8)=0 \\ 
(x+8)(x)(x+16)=0 \\ 
x+8=0 \\ 
 x_{1} =-8 \\ 
x=0 \\ 
 x_{2}=0 \\ 
x+16=0 \\ 
 x_{3}=-16

(8.3k баллов)