При якому найбільшому цілому а y=x^3/3 - ax^2+4x-2 зростає ** всій числовій прямій?...

Question

При якому найбільшому цілому а y=x^3/3 - ax^2+4x-2 зростає на всій числовій прямій? Помогите, СРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

Y'=(3x^2)/3-ax+4;          y'=x^2-ax+4
функция возрастает, значит y'>0
x^2-ax+4>0
x^2-ax+4=0; D=a^2-16;  a^2-16>=0;  a^2>=16       
     +                 -                    +
 --------- -4--------------4------------>a
////////////////                      ///////////////////////////
наиб (-4)                        наиб. целого нет!                                                                     

                                                                            
                                                                         
при а=-4 функция возрастает на всей числовой прямой