Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции
y=2-x²+3x^4 в точке с абциссой xo=-2
Решение:
Значение углового коэффициента касательной равно значению производной функции в этой точке.
Найдем производную
y' = (2-x²+3x^4)' = (2)' - (x²)' + (3x^4)' = 0 - 2x +3*4x³ =12x³ -2x
Значение производной и уговой коэффициент касательной в этой точке равен
y'(-2) = 12(-2)³ -2(-2) = -92
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции
y= 1+sin(x) в точке с абциссой xo=пи
Решение:
Найдем производную
y' = (1+sin(x))' = (1)' + (sin(x))' = 0 +cos(x) =cos(x)
Значение производной и уговой коэффициент касательной в этой точке равен
y'(пи) = cos(пи) = -1
Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции
y= 3cos(x) - 2x в точке с абциссой xo=пи/2
Решение:
Найдем производную
y' = (3cos(x) - 2x)' = (3cos(x))' - (2x)' = -3sin(x) -2
Значение производной и уговой коэффициент касательной в этой точке равен
y'(пи/2) = -2sin(пи/2) -2 = -2 - 2 = -4
Угловой коэффициент касательной k входит в уравнение прямой(касательной)
y = kx + b