решение задачи и уравнения ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если решение...

Question 1

На решение задачи и уравнения $\frac{4}{5}$ ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если на решение задачи она затратила на $\frac{5}{12}$ ч. меньше а на решение уравнения на $\frac{1}{3}$ ч. больше чем Митя.?

Question 2

Маша решила задачу за x время, а уравнение за $y+ \frac{1}{3}$
Митя решил задачу за $x+ \frac{5}{12}$ , а уравнение за y.

На задачу и уравнение у обоих ушло $2x+2y+ \frac{5}{12}+ \frac{1}{3} = \frac{4}{5}$
$2x+2y= \frac{4}{5} - \frac{5}{12} - \frac{1}{3}$
$2x+2y= \frac{7}{15} - \frac{5}{12}$
$2x+2y= \frac{28-25}{60}$
$2x+2y= \frac{3}{60}$
$2x+2y= \frac{1}{20}$
$x+y= \frac{1}{40}$
$y= \frac{1}{40}-x$
$\left \{ {{2x+2y= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{2x+2( \frac{1-40x}{40})= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{2x+\frac{1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{\frac{80x+1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{\frac{60x+1}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{60x= 1} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.$
$\left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{40}- \frac{1}{60} }} \right.$
$\left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{120}}} \right.$
Т.е. задачу Оля решила за 1 минуту, а Митя решал уравнение полминуты. Оля же решала то же уравнение $y+ \frac{1}{3} = \frac{1}{120} + \frac{1}{3} = \frac{41}{120}= \frac{20,5}{60}$ , т.е. 20,5 минут.
Итого она затратила 21,5 минут.

Ответ: 21,5 минут.