** решение задачи и уравнения ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если ** решение...

0 голосов
31 просмотров

На решение задачи и уравнения \frac{4}{5}ч. Сколько времени выполняла эту работу Оля,если на решение задачи она затратила на \frac{5}{12} ч. меньше а на решение уравнения на \frac{1}{3} ч. больше чем Митя.?


Математика (206 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Маша решила задачу за x время, а уравнение за y+ \frac{1}{3}
Митя решил задачу за x+ \frac{5}{12}, а уравнение за y.

На задачу и уравнение у обоих ушло 2x+2y+ \frac{5}{12}+ \frac{1}{3} = \frac{4}{5}
2x+2y= \frac{4}{5} - \frac{5}{12} - \frac{1}{3}
2x+2y= \frac{7}{15} - \frac{5}{12}
2x+2y= \frac{28-25}{60}
2x+2y= \frac{3}{60}
2x+2y= \frac{1}{20}
x+y= \frac{1}{40}
y= \frac{1}{40}-x
\left \{ {{2x+2y= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{2x+2( \frac{1-40x}{40})= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{2x+\frac{1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{\frac{80x+1-20x}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{\frac{60x+1}{40}= \frac{1}{20}} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{60x= 1} \atop {y= \frac{1}{40}-x }} \right.
\left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{40}- \frac{1}{60} }} \right.
\left \{ {{x= \frac{1}{60} } \atop {y= \frac{1}{120}}} \right.
Т.е. задачу Оля решила за 1 минуту, а Митя решал уравнение полминуты. Оля же решала то же уравнение y+ \frac{1}{3} = \frac{1}{120} + \frac{1}{3} = \frac{41}{120}= \frac{20,5}{60}, т.е. 20,5 минут.
Итого она затратила 21,5 минут.

Ответ: 21,5 минут.

(493 баллов)
0

Сорри, щас допишу. Миинуту.

0

Готово.