. В ромб вписана окружность радиуса 2. Найти произведение его диагоналей, если его...

Радиус вписанной окружности можно найти по формуле

$r = \frac{S}{p}$

S — площадь ромба, p — его полупериметр

p=2a, где a — сторона ромба

Поскольку площадь ромба также равна

$S= \frac{1}{2} d_{1} d_{2}$

$\frac{1}{2} d_{1} d_{2} =pr$

$d_{1} d_{2}= 2pr =4ar=4*3*2=24$

Ответ: 24