ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!найдите все целочисленные решения уравнения xy-x=2y+5

Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!
найдите все целочисленные решения уравнения xy-x=2y+5

Answer 1

Xy-x-2y-5=0
x(y-1)-2y+2-7=0
x(y-1)-2(y-1)=7
(x-2)(y-1)=7
Возможны следующие варианты решений:
1) x-2=7, y-1=1
x=9, y=2

2) x-2=-7, y-1=-1
x=-5, y=0

3) x-2=1, y-1=7
x=3, y=8

4) x-2=-1, y-1=-7
x=1, y=-6

Ответ: (1;-6), (3;8), (9;2), (-5;0)