Вычислить неопределенный интеграл

0 голосов
28 просмотров

Вычислить неопределенный интеграл

image
Алгебра (30 баллов) | 28 просмотров
0

логарифм будет)

оставил комментарий (515 баллов)
0

или нет, хм

оставил комментарий (515 баллов)
0

заносим x^3 под знак дифференциала, а потом выносим 1/4, и там по таблице. Ну да, человек ниже решил)

оставил комментарий (515 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{x^3}{2+x^8}dx=\frac{1}{4}\int \frac{4x^3dx}{2+(x^4)^2}=\frac{1}{4}\int \frac{d(x^4)}{(\sqrt2)^2+(x^4)^2}=\\\\=[\int \frac{du}{a^2+u^2}=\frac{1}{a}arctg\frac{u}{a}+C]=\frac{1}{4}\frac{1}{\sqrt2}arctg\frac{x^4}{\sqrt2}+C
(829k баллов)
Похожие задачи