Во сколько раз период обращения искусственного спутника вокруг Земли,движущегося по...

Question

Во сколько раз период обращения искусственного спутника вокруг Земли,движущегося по круговой орбите радиусом 2R,больше периода обращения искусственного спутника,движущегося по орбите радиусом R?

Answer 1

период обращения по орбите R

g=GM/R^2

V^2/R=GM/R^2

V^2=GM/R

V=√(GM/R)    (1)

T1=2piR / V    (2)

подставим (1)  в (2)

T1=2piR / √(GM/R) =2pi / √(GM/R^3)

T1=2pi / √(GM/R^3)

период обращения по орбите 2R

T2 =2pi / √(GM/(2R)^3) = 8 * 2pi / √(GM/R^3) = 8 Т1

ОТВЕТ  в 8 раз больше