В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см площадь боковой поверхности равна...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 см площадь боковой поверхности равна 80 см в квадрате найдите обьем пирамиды

Answer 1

S(боковая)=1/2*P*L
P=4x
L=√(H^2+(x/2)^2)=√(36-x^2)/2
1/2+4x+√(36+x^2)/2=80
x√(36+x^2)=80
x^4+36x^2-6400=0
D=164
x^2=(-36+164)/2=64=S(Основ)
V=1/3*S*H=1/3*64*3=64