Дорогие люди, я запутался. 2 уравнения, но очень срочно2cos2x=13cos3x=1

0 голосов
28 просмотров

Дорогие люди, я запутался. 2 уравнения, но очень срочно
2cos2x=1
3cos3x=1


Алгебра | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2\cos2x=1 \\\ \cos2x= \frac{1}{2} \\\ 2x=\pm \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\\ x=\pm \frac{ \pi }{6} + \pi n, \ n\in Z
Ответ: \pm \frac{ \pi }{6} + \pi n, где n - целые числа

3\cos3x=1
\\\
\cos3x= \frac{1}{3} 
\\\
3x=\pm\arccos \frac{1}{3} +2 \pi k
\\\
x=\pm \frac{1}{3} \arccos \frac{1}{3} + \frac{2 \pi k}{3} , \ k\in Z
Ответ: \pm \frac{1}{3} \arccos \frac{1}{3} + \frac{2 \pi k}{3}, где k - целые числа
(271k баллов)