Решите пжт: два подъемных крана работая 3 ч вместе, разгрузили 5/6 части груза,...

Question

Решите пжт: два подъемных крана работая 3 ч вместе, разгрузили 5/6 части груза, находящийся на барже. Первый кран работая отдельно может разгрузить на 3 ч быстрее баржу, чем второй. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно.

на обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1 минуту меньше, чем другой. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 4 часа, если первый обрабатывает за это время на 8 деталей больше, чем второй.

Answer 1

х час - время разгрузки баржи ІІ краном
(х-3)час - время І крана
1 - весь груз
1/х груза/час - производительность ІІ крана
1/(х-3) груза/час - производительность І крана
(1\х+1/(х-3)*3=5/6
3/х+3/(х-3)=5/6, общий знаменатель 6х(х-3)
18х-54+18х=5х²-15х
5х²-51х+54=0
D=2601-1080=1521
х=(51+39)/10=9(час) - время разгрузки баржи ІІ краном
9-3=6(час) - время разгрузки баржи І краном

1мин=1/60час
х час - время обработки 1 детали ІІ рабочим
(х-1/60) час - время обработки 1 детали І рабочим
4/(х-1/60) - 4/х=8
4х-4х+1/15=8х²-2/15х
8х²-2/15х-1/15=0
120х²-2х-1=0
D=4+480=484
х=(2+22)/240=24/240=1/10(час) - время обработки 1 детали ІІ рабочим
4:1/10=4*10=40(дет) - обработает ІІ рабочий за 4 часа
40+8=48(дет) - обработает І рабочий за 4 часа