ABCD-параллелoграмм, EFGH -ромб.
Для удобства введем обозначения:
a - сторона ромба (они равны по определению ромба)
d - диагональ AC
33d - диагональ BD (по условию)
AE - k
EB - t
Площадь параллелограмма через диагонали равна BD*AC*sinα/2 = 33d*d*sinα/2 = 16,5d^2*sinα, где α - угол между диагоналями (при чем не важно какой, так как синусы обоих углов будут равны друг другу).
Так как стороны ромба параллельны диагоналям, образуется маленький параллелограмм, а значит противоположные углы равны (по свойству параллелограмма).
Рассмотрим треугольники ABC и EBF.
∠EBF - общий
∠BFE=∠BCA (это соответственные углы для параллельных прямых EF и AC с секущей FC)
Следовательно, треугольники ABC и EBF подобны (по первому признаку подобия).
Тогда EF/AC=a/d=t/(t+k)
Аналогично, подобны и треугольники ABD и AEH.
Для них справедливо: a/33d=k/(t+k)
Складываем эти два уравнения:
a/d+a/33d=t/(t+k)+k/(t+k)
33a/33d+a/33d=(t+k)/(t+k)
34a/33d=1
34a=33d
a=33d/34
Sромба=a^2sinα
Sпараллелограмма=16,5d^2*sinα (это мы выяснили ранее)
Sромба/Sпараллелограмма=(a^2sinα)/(16,5d^2*sinα)=a^2/(16,5d^2)=(33d/34)^2/(16,5d^2)=1089/(1156*16,5)=33/578
Ответ: 33/578