Решите задачу и приложите рисунок:В параллелограмме ABCD (AB=1, BC=5) проведены...

0 голосов
78 просмотров
Решите задачу и приложите рисунок:

В параллелограмме ABCD (AB=1, BC=5) проведены биссектрисы внутренних углов, точки пересечения которых А1, B1, С1, D1. Найдите площадь и периметр четырехугольника А1B1С1D1, если угол параллелограмма- 30 градусов.

Геометрия (2.0k баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ в приложенном рисунке.

(117k баллов)
0

Спасибо.

0

интересно, что тут еще и "проверка на тригонометрию" - надо же площадь и периметр сосчитать, а они уже легко выражаются через полный угол 30°; площадь (b-a)^2*sin(α)/2; периметр 2(b-a)√(1+sin(α))

0

да не за что, я люблю потрепаться :))))

0

С детства с тригонометрией нелады. Особенно ненавистно слово "очевидно"...

0

Полезное слово, заставляет напрячь мозг. Если кому-то очевидно, а мне - нет, значит, я чего-то не понимаю :)

0

Вот например, cos(α/2) + sin(α/2) = √(cos(α/2) + sin(α/2))^2 = √(1 + sin(α)), и это очевидно :)

0

не для всех углов, конечно, но это тоже очевидно :)

0

Спасибо! Оказалось решение намного проще, стороны прямоугольника 4sin15 и 4cos15, откуда площадь 16sin15cos15= 8sin30= 4

0

так я же вам все написал, как это получить, даже в общем алгебраическом виде... ну люди пошли, даже и не читают написанного, ищут только, что в тетрадку переписать....