Решите задачу и приложите рисунок: AD и BCоснования трапеции ABCD, P- точка пересечения биссектрис углов DAB и АВС, К- точка пересечения биссектрис углов BCD и CDA. Найдите длину средней линиитрапеции, если AB=4, CD=10, PK=1.
Точки К и Р окажутся на средней линии трапеции))) т.к. биссектрисы углов трапеции образуют равнобедренные треугольники, ведь биссектрисы -- это секущие при параллельных основаниях трапеции и получившиеся накрест лежащие углы равны))) из этого следует равенство АВ = АВ1 и DC = DC1 ⇒ точка Р ∈ средней линии (К1Р) треугольника АВВ1, а точка К ∈ средней линии (КР1) треугольника DCC1 отрезок КР -- часть средней линии трапеции))) средняя линия треугольника АВВ1 К1Р = АВ1 / 2 = АВ / 2 = 4/2 = 2 КР1 = DC1 / 2 = DC / 2 = 10/2 = 5 средняя линия трапеции К1Р1 = К1Р + РР1 = К1Р + КР1 - КР = 2 + 5 - 1 = 6